X
تبلیغات
خانه عمران - سرریز جانبی
تازه های عمران

 ضریب دبی جریان در سرریز جانبی لبه پهن با مقطع ذوزنقه ای

حدیث حدادی 1، مجید­ رحیم­پور2، محمدمهدی­ احمدی3، علیرضا غفوری4

1- دانشجوی کارشناسی ارشد سازه­های آبی دانشگاه شهید باهنر کرمان

2 و 3- استادیار بخش مهندسی آب دانشگاه شهید باهنر کرمان

4- کارشناس ارشد آموزشی بخش مهندسی آب دانشگاه شهید باهنر کرمان

 

hadis.haddadi@gmail.com

 

خلاصه

جریانعبوريازیکسرریزجانبی،ازنوعجریانهايمتغیرمکانی همراه با کاهش دبیمی باشد. باتوجهبهاینکهمعادلاتحاکمبرجریانهايمتغیرمکانیدارايحل تحلیلینمی باشند،مطالعات آزمایشگاهیزیاديبرروياینجریانهاصورتگرفتهاست. اکثر تحقیقاتی که تا کنون انجام شده مربوط به سرریز جانبی لبه تیز بوده و سرریز جانبی لبه پهن کمتر مورد بررسی و تحقیق قرار گرفته و اندک مطالعات صورت گرفته موجود روی سرریز جانبی لبه پهن محدود به مقاطع مستطیلی و مثلثی بوده است. در این تحقیق هیدرولیک سرریز جانبی لبه پهن با سطح مقطع ذوزنقه ای با شیب جانبی 5/1:1 در کانال اصلی با مقطع مستطیلی تحت شرایط جریان زیر بحرانی به صورت آزمايشگاهي مورد بررسی قرار گرفته است. اثر عدد فرود کانال و نسبت عمق آب روی سرریز به پهنا روی معادله ضریب دبی به طور جداگانه و همزمان بررسی و معادلاتی ارائه شده است.

 

کلمات کليدي:سرریز جانبی ذوزنقه ای، جریان متغیر مکانی، ضریب دبی

مقدمه

سرریزها از قدیمی ترین و ساده­ترین سازه­های هیدرولیکی هستند که برای قرنها بوسیله مهندسین هیدرولیک برای اندازه­گیری جریان، افت انرژی، انحراف جریان، تنظیم عمق آب ، هدایت سیلاب و منظورهای دیگر استفاده می­شود[8]. یک سرریز جانبی یک سرریز روگذر آزاد است که در دیواره جانبی کانال قرار گرفته است، وقتی سطح آزاد سیال در کانال بالاتر از تاج سرریز می­شود قسمتی از سیال از روی سرریز ریزش می­کند. سرریزهای جانبی در آبیاری، زهکشی اراضی، کنترل سیلاب و زهکش شهری استفاده می­شود[24]. ازآغازقرنقبلتاکنونرفتارجرياندرسريزهايجانبي توجهقابلملاحظهايرابهخودمعطوفداشتهاستومطالعاتزياديدراينخصوصانجامگرفتهاستکهاغلبماهيتتجربي دارند. ديمارچيبافرضثابتبودنانرژیمعادلهحاکمبرجريانرابدستآورد وبرايمحاسبهدبيخروجيازسرريز جانبيضريبشدتجريانراکهبهنامضريبديمارچينيزشناختهشدهاستمعرفينمود[26].تحقیقات زیادی روی سرریز جانبی لبه تیز انجام شده که می­توان از رامامورتی (1995)،جلیلی و همکاران(1996)، آقاچیگلو و یوکسل(1998)، برقعی و همکاران(1999)، موسلو(2002)، موسلو و همکاران(2004)، قدسیان(2004)، کوثر و آقاچیگلو(2004)، خورچانی و بلنپاین (2004)، ونتلی(2008)، درگارائو و پیلای(2008)و امیراوگلو(2011)و محققین دیگر نام برد. کشاورز و همکاران (1389)خصوصیاتهیدرولیکیوضریبدمارچی سرریز جانبی دایره ای لبه تیز را به صورت آزمایشگاهی مورد بررسی قرار دادند [5].رامامورتی (1987) و رحیم پور و همکاران (2011) سرریز جانبی لبه تیز ذوزنقه ­ای را مورد بررسی قرار دادند[21،20].

درپروژههایآبیاریسرریزهایجانبیلبهپهنبیشتربهعنوانکنترلکنندهترازسطح آب بالادست سرریزدرسازههایحفاظتیاستفادهمی­شوند. باوجوداهمیتبسیارزیادسرریزهایجانبیلبهپهنتوجهکمترینسبتبهتحقیقدرخصوصضریبآبدهیآنهاشدهاست[6].

تحقيقاترانگاراجووهمکاران(١٩٧٩) درآزمايشگاههيدروليکدانشگاهرورکيهندوستانکهدرابتدابه منظوربررسيصحتمعادلهديمارچيدربرآوردميزانتخليهازسرريزهايلبهتيزولبهپهنانجامشدنهايتامنجربهارائه روابطيبرايمحاسبهضريبتخليهبرايهريکازسرريزهايذکرشدهگرديد. ضریب دبی سرریز جانبی (Cm) لبه پهن مستطیلی را برای محدوده  به صورت زیر پیشنهاد کردند:

                   (1)

Fr عدد فرود در کانال، y1 عمق آب در ابتدای سرریز، s ارتفاع سرریز، w پهنای سرریز جانبی می­باشند.

کومار و پاتهک (1987) ضریب دبی سرریز جانبی لبه تیز و لبه پهن مثلث شکل با زاویه های رأس 60، 90 و 120 بررسی کردند. آنها با پذیرفتن فرض ثابت بودن انرژی در طول سرریز روابط زیر را برای ضرایب شدت جریان در سرریز لبه پهن ارائه دادند:

 

θ=60                                     (2)                                                          

θ=90          (3)  

θ=120           (4)                                                                             

در روابط فوق   ، θ زاویه سرریز مثلثی، y عمقجريان در کانال می باشند.

سوامي و همکاران (1994) ضريب تخليه را به طور الماني، در سرريزهاي لبه تیز و لبه پهن تابعي از عمق آب به عرض لبه سرريز پيشنهاد کردند.آقایاری و هنر(1387) ضریبدبی و ضریب دبی المانی در سرریزهای تخت لبه پهن را بررسی کردند. هنر و طرازکار (1386) با استفاده از شبکه مصنوعی ضریب دبی سرریز جانبی لبه پهن را بدست آوردند. کاریزی و هنر (1388) ضریب دبی در سرریزهای جانبی با ورودی تیز گوشه و گرد گوشه را تعیین کردند.

بیشتر تحقیقات انجام شده روی سرریزهای مستطیلی و مثلثی انجام شده و سرریز لبه پهن ذوزنقه­ای کمتر مورد توجه قرار گرفته است. هدف این تحقیق تعیین ضریب دبی سرریز جانبی لبه پهن ذوزنقه ای در کانال مستطیلی و جریان زیربحرانی می­باشد.

2.معادلات حاکم بر سرریزهای جانبی

معادله ديناميکي جريان­هاي متغير مکاني با دبي کاهشي  براي سرريز­هاي جانبي مستطيلي به صورت زير نوشته مي­شود [9]. جریان آب بر روی سرریز جانبی یک مورد خاص از جریان متغیر مکانی با کاهش دبی است. کاسته شدن جریان در این سرریزها باعث تغییرات قابل ملاحظه و مشخص آنی در جریان نشده و لذا می توان افت انرژی را مساوی صفر قرار داده و از معادله انرژی استفاده کرد. معادله دیفرانسیلی حاکم بر این نوع جریان عبارتند از[14]:

(5)

در این رابطه  شيبسطحآبمربوطبهبستر، y عمقجرياندرهرنقطه،  xفاصلهدرراستايسرريزازانتهايبالادست، So شیب کف کانال، Sf شیب اصطکاکی،  Qدبی کانال اصلی،g  شتاب ثقل،  Aسطح مقطع جریان، T عرض سطح آب،  تغییرات دبی در طول کانال و  αضریب تصحیح انرژی جنبشی می­باشد. شكل(1)مشخصاتجريانبالاييكسرريزجانبيذوزنقه­ایرانشانميدهد.بافرضاينكهكانال مستطيليومنشوريوضريبتصحيحانرژيبهعنوانواحداستمعادله(بالا) بهشكلزيرسادهمي­شود.

  (6)                                                                                                                       

در اینجا B عرض کانال اصلی است.

 

شکل 1: نمايي از سرريز جانبي ذوزنقه­اي لبه پهن

 

با فرض ثابت بودن انرژی روی سرریز( E1=E2 ) داريم:

        (7) 

جريان عبوري از روي سرريز مستطيلي در واحد طول  سرريز مي­شود:

               (8)             

جريان عبوري از روي سرريز مثلثی در واحد طول  سرريز مي­شود[17]:

(9)                       

سرريز ذوزنقه­اي ترکيبي از سرريز مستطيلي و مثلثي مي­با­شد، با توجه به دبي در واحد طول سرريز مستطيلي و مثلثی (معادلات 9-8) از ترکییب این معادلات ، دبي در واحد طول سرريز ذوزنقه­اي به صورت زيرمي­شود[4]:

               (10)         

از ترکيب معادلات 6، 7 و 10 معادله ديفرانسيل پروفيل جريان براي سرريز جانبي ذوزنقه­اي به صورت زير به دست مي­آيد.

                (11)      

با انتگرال گيري از معادله 11 داريم:

     (12)                      

 

C ثابت انتگرال، معادله 12 را به ازای  بدست مي آ­وريم:

(13)                                                                                                               

  (14)                                                                                    

که Cm ضريب سرريز يا ضريب دمارچي و L فاصله بین مقطع 1 و 2 در طول سرريز جانبی مي­باشند. براي بدست آوردن فرمول جهت محاسبه ضريب سرريز جانبی لبه پهن از مدل آزمايشگاهي استفاده کرديم که در بخش بعدي به بررسي آن مي­پردازيم.

آنالیز ابعادی:

جريان روي سرريز جانبي توسط پارامترهای زیر توصیف می­شود:

      (15)                                                                                                              

v سرعت در کانال، b عرض سرریز و z شیب جانبی سرریز است.

براساس تئوری باکینگهام و در نظر گرفتن پارامترهای تکراری v,g و y پارامترهای بی بعد به صورت زیر مشخص می­شوند:

(16)                                                                                                     

 که  عدد فرود در کانال اصلی است. با توجه به اینکه در این تحقیق عرض کانال اصلی (B) ثابت بوده معادله (16) به صورت زیر ارائه شده است.

    (17)                                                                                      

4. مدل آزمايشگاهي:

مدل آزمايشگاهي شامل يک کانال شيشه اي مستطيلي به طول 9/5 متر، عرض 13/0 متر،  ارتفاع 3/0 متر و شيب طولي صفر مي باشد. در ابتداي کانال به منظور آرام نمودن جريان، از يک حوضچه آرامش شيشه اي استفاده شده است. محل سرریز جانبی در فاصله 2متری از ابتدای کانال در نظر گرفته شد. سرریز جانبی مورد استفاده در این تحقیق از جنس شیشه می­باشند. عمق جريان در طول آزمایش ها به وسیله عمق سنج مدرج با دقت 02/0 ميليمتر در محور کانال اصلي در ابتدا و انتهاي سرريز جانبي اندازه­گيري شده است. دبی کانال و سرریز جانبی به روش حجمی اندازه گیری شد. سرعت در کانال از  رابطه زیر بدست می آید:

(18)

بحث و نتیجه:

دراينتحقيقبراياستخراج رابطهضريبتخليهسرريزجانبيدرشرايطجريانزيربحراني از نرم افزار SPSSاستفاده شد. ضریب دبی سرریز جانبی تابعی از عدد فرود و نسبت عمق آب روی سرریز به پهنای سرریز ارائه شده است.

اثر فرود بر ضریب دبی برای محدوده نسبتهای بی بعد ،  و  معادله غیر خطی درجه 3 با ضریب تعیین تعدیل شده (Adjusted R Square) 966/0 و سطح معنی­داری رگرسیون (P-Value)، 000/0 و همین طور با توجه به ضرایب همبستگی جزئی، مناسب تر از الگوهای دیگر (درجه 2، نمایی و...) است.

     (19)   

در شکل 1 مقایسه بین دبی اندازه گیری شده و بدست آمده از معادله 19 نشان داده شده است.

 

شکل1- مقایسه دبی مشاهده شده و محاسبه شده معادله 19

 

اثر  بر ضریب دبی برای محدوده نسبتهای بی بعد  و  معادله غیر خطی درجه 3 با ضریب تعیین تعدیل شده (Adjusted R Square) 973/0، سطح معنی­داری رگرسیون (P-Value)، 000/0 و همین طور با توجه به ضرایب همبستگی جزئی، مناسب تر از الگوهای دیگر است.

         (20)                                                                 

در شکل 2 مقایسه بین دبی اندازه گیری شده و بدست آمده از معادله20 نشان داده شده است.

 

شکل2- مقایسه دبی مشاهده شده و محاسبه شده معادله 20

 

اثرهمزمان و عدد فرود کانال بر ضریب دبی برای محدوده نسبت بی بعد  به صورت زیر ارائه شده است:

         (21)                                                                             

در شکل 3 مقایسه بین دبی اندازه گیری شده و بدست آمده از معادله21 نشان داده شده است

 

 

شکل3- مقایسه دبی مشاهده شده و محاسبه شده معادله 21

 

نتیجه گیری:

ضريبتخليهسرريزجانبييكيازپارامترهايمهمهيدروليکياستكهدرمحاسبهمقداردبيخروجيازسرريزازاهميتبسزائيبرخوردارميباشد.در این تحقیق بر اساس نتایج آزمایشهای انجام شده معادله تجربی برای سرریز جانبی لبه پهن ذوزنقه ای با شیب جانبی 5/1:1 در کانال مستطیلی در شرایط زیر بحرانی ارائه شده است. براساس آنالیز ابعادی ضریب دبی تابعی ازFr، (y-s)/wو b/Bاست، که با تغییر نسبت b/Bدر محدوده 46/1-61/0 اثر دو پارامتر دیگر به طور جداگانه و همزمان بررسی و معادلاتی ارائه شده است. 

مراجع:

[1] آقاياري، ف.، هنر، ت. (1387). مطالعه آزمايشگاهي ضريب تخليه مکاني دبي در سريزهاي جانبي لبه پهن.  مجلهعلومکشاورزيومنابعطبيعي جلدپانزدهم،شمارهاول.

[2] قباديان، ر،. شفاعي بجستان، م. (1385).  بهينهيابيضريبتخليهسرريزهايجانبيدرکانالهايآبياري بااستفادهازشبكههايعصبيمصنوعي. همايشمليمديريتشبکههايآبياريوزهکشي.

[3] کاریزی، آ. هنر، ت. (1388). تعيينروابطضريبتخليهسرريزهايجانبيلبه پهنتختدركانالهايمستطيليباورودي گردشده. هشتمينكنگرهبينالملليمهندسيعمران.

[4] کشاورز، ز. (1389)، " استخراج معادله پروفيل جريان و ضريب دبي سرريز­هاي جانبي با مقطع ذوزنقه­اي و دايره­اي" پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه شهید باهنر،کرمان.

[5] کشاورز، ز.، رحیم پور، م. و احمدی، م.م. (1389)، "بررسیخصوصیاتهیدرولیکیسرریزجانبیدایرهايلبهتیز،" دومینکنفرانس سراسريمدیریتجامعمنابعآب کرمان، 10-9بهمن1389.

[6] هنر، ت.، طرازکار، م. ح. (1386). کاربردشبکهعصبيمصنوعيدرتخمينضريبآبدهيسرريزهايجانبي. مجلهعلومکشاورزيومنابعطبيعي جلدچهاردهم،شمارهششم.

.

[7] Agaccioglu, H. Yüksel, Y. (1998), “Side-weir flow in curved channels,” Journal of irrigation and drainage engineering,124(3), pp 163–175.

[8] Borghei, S.M., Jallili, M.R. and Ghodsian, M. (1999), “Discharge coefficient for sharp crested side weir in subcritical flow,” Journal of Hydraulic engineering, 125(10), pp 1051-6.

[9] Chow, V. T. (1959),“Open channel hydraulics,”MGraw-Hill, New York.

[10] Cosar, A. and Agaccioglu, H. (2004), “Discharge coefficient of a triangular side-weir located on a curved channel,” Journal of irrigation and drainage engineering,130(5), pp 410-23.

[11] DurgaRao, K.H.V. andPillai, C.R.S. (2008), “Study of flow over side weirs under supercritical conditions,” Water Resour Manage, 22, pp131–143

[12] Emiroglu, M.E.,Agaccioglu, H. and Kaya, N. (2011),“Discharging capacity of rectangular side weirs in straight open channels,” Flow Measurement and Instrumentation, 22, 319–330

[13] Ghodsian, M. (2004), “Flow over triangular side weir,” Journal ScientiaIranica Transaction on Civil Engineering, 11(1), pp 114–20.

[14] Henderson, F.M. (1966), “Open channel flow,” New York, Macmillan.

[15] Jalili, M.R. and Borghei, S.M. (1996), “Discussion of ‘Discharge coefficient of rectangular side weir, by ‘R. Singh, D. Manivannan and T. Satyanarayana” Journal of irrigation and drainage engineering, 122(2), pp 132.

[16] Khorchani, M. andBlanpain, O. (2004), “Free surface measurement of flow over side weirs using the video monitoring concept,” Flow Measurement and Instrumentation, 15, 111–7

[17] Kumar, C.P. and Pathak, S.K. (1987), “Triangular side weirs,” Journal of irrigation and drainage engineering, 113(1), pp 98-105.

[18] Muslu, Y. (2002), “Lateral weir flow model using a curve fitting analysis,” Journal of Hydraulic engineering, 128(7), pp 712–5.

[19] Muslu, Y., Yüksel, E. and Tozluk, H. (2004), “Transition effects in flow over side weirs,” Journal of irrigation and drainage engineering, 130(1), pp 92–5.

[20] Rahimpuor, M.Keshavarz, Z. andAhmadi, M.M. (2011)“Flow over trapezoidal side weir,” Flow Measurement and Instrumentation.

[21] Ramamurthy, A.S., Tim, U.S. andCarballada, L. (1986), “Lateral weirs in Trapezoidal channel,”Journal of irrigation and drainage engineering,112(2), pp130-7

[22] Ramamurthy, A.S., Zhu, W. and Vo, D. (1995), “Rectangular lateral weirs in circular open channels,” Journal of Hydraulic engineering, 121, pp 608–612.

[23] RangaRaju, K.G., Prasad, B. and Gupta, S. (1979), “Side weirs in rectangular channels,” Journal Hydraulic engineering, 105 (5), pp547-54.

[24] Robinson, D.I., Mcghee, T.J. 1993. Computer modeling of side-flow weirs.J of Irrigation and Drainge Engineering, vol. 119, No. 6.

[25] Singh, R. Manivannan, D. and Satyanarayana, T. (1994), “Discharge coefficient of rectangular side weirs,” Journal of irrigation and drainage engineering, 120(4), pp 814–9.

[26] Subramanya, K. and Awasthy, S.C. 1972. Spatially varied flow over side weirs. J. Hydr. Engrg.ASCE.

[27] Swamee, P.K. Santosh, K.P. and Masoud, S.A. (1994), “Side weir analysis using elementary discharge coefficient,” Journal of irrigation and drainage engineering, 120(4), pp 742–55.

98(1): 1-10.

[28] Venutelli, M. (2008),“Method of solution of nonuniform flow with the presence of rectangular side weir,”Journal of irrigation and drainage engineering,134(6), 840–6

 

 

+ نوشته شده در  سه شنبه نهم آبان 1391ساعت 13:12  توسط ملیحه مرادی  |